1) Размещать чаты на этом хостинге запрещено!
2) Эти опции вам будут доступны с вероятностью 90% только на выделенном сервере.
3) Доступ к этим опциям через .htaccess запрещен.

Написать тикет с просьбой восстановить бекап за нужное число.

К этому файлу нельзя получить доступ.

Сайт удаляется если в течении месяца не было ниодного посетителя.

Елси у Вас свой домен (т.е не бесплатный от хостинга), то да, елси нет, то - нет.

Если данные файлы не нарушают действующего законодательства (т.е. не претендуют на чью-либо интелектуальную собственность) или лежат не на наших серверах - то можно.

Пишите тикет в support.

Можете.
Для этого вам нужно скачать с нашего хостинга все файлы по протоколу FTP. Сделать экспорт всей Базы Данных. И перенести все это на новый хостинг.