Возможно всё, но только не средствами хостинга. Пользуйтесь расширениями сторонних разработчиков.

eyeOS — это кроссплатформенная сетевая операционная система с открытым исходным кодом. Никакой связи с phpMyAdmin у неё нет, так как этот скрипт используется для управления БД MySQL, а не для запуска сторонних приложений (для чего, собственно, и предназначена операционная система изначально). В правилах хостинга никаких упоминаний про подобного рода программное обеспечение и его использование нет.

Никак. Доступ по SSH не предоставляется.

Зайти на FTP, найти нужную папку, удалить.

Нет.